Por Estamos há tanto tempo vivendo com a matemática, que é difícil imaginar a vida sem ela, e isso também vale para aqueles que não são muito bons em contas numéricas. Nela, alguns números chamam a atenção, como o número Pi. Ele representa a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo perfeito. Para saber o seu valor é só medir a circunferência e o diâmetro de qualquer objeto circular que esteja no alcance da pessoa.
Mesmo que isso já seja sabido há tempos, os cientistas Arnab Saha e Aninda Sinha, do Instituto Indiano de Ciência (IISc), acabaram descobrindo uma nova representação para o número Pi enquanto estavam estudando como a teoria das cordas poderia ser usada na explicação de fenômenos físicos.
Essa nova forma de representar o número Pi é parecida com a que Sangamagrama Madhava, um matemático indiano, sugeriu no século XV e foi a primeira série registrada para Pi na história.
O novo formato dá uma forma mais fácil de extrair o número irracional a partir de cálculos envolvidos na decifração de processos complexos, como no espalhamento quântico de partículas de alta energia.
“Nossos esforços, inicialmente, nunca foram para encontrar uma maneira de observar Pi. Tudo o que estávamos fazendo era estudar física de altas energias na teoria quântica e tentar desenvolver um modelo mais preciso e com menos parâmetros para entender como as partículas interagem entre si”, disse Sinha.
Pi e teoria das cordas
Nexo jornal
Na teoria das cordas é entendido que todos os processos quânticos da natureza são consequências de diferentes modos de vibração. Por conta disso que o estudo das cordas pode ajudar a chegar a respostas de perguntas sobre como esses fenômenos acontecem e quais são suas consequências.
No caso do estudo feito pelo IISc o foco era em como as partículas de alta energia interagiam umas com as outras e como elas poderiam ser observadas usando o menor número possível de fatores.
Representar essas complexas interações faz parte da categoria de “problemas de otimização” da física. E fazer essas modelações não é uma coisa fácil porque existem vários parâmetros que devem ser levados em consideração para cada uma das partículas em movimento. Então, o primeiro obstáculo do estudo foi propor formas de representar as interações.
Os pesquisadores então resolveram juntar duas ferramentas matemáticas: a Função Euler-Beta e o Diagrama de Feynman, para conseguir criar um modelo eficiente. Essa junção foi feita porque a primeira serve para resolver problemas de aprendizado de máquina, enquanto a segunda explica a troca de energia que acontece quando duas partículas interagem e depois se dispersam. Contudo, os pesquisadores não esperavam que essa junção também lhes daria um modelo de representação em série do número Pi.
Nova representação do número Pi
Galileu
As séries são usadas na matemática para fazer a ilustração de parâmetros na sua forma componente. Comparando com coisas de cozinha, se Pi fosse um prato, a série iria ser sua receita. Ou seja, ele pode ser representado com uma combinação de vários parâmetros, ou ingredientes.
No caso da série encontrada por Sinha e Saha parâmetros específicos são combinados para que os pesquisadores consigam chegar de forma rápida ao valor de Pi. E, com sua descoberta, eles entraram em outra pesquisa: encontrar o valor real do número Pi.
“Os físicos (e matemáticos) não perceberam isso até agora porque não tinham as ferramentas certas, que só foram encontradas por meio do trabalho que temos feito com colaboradores nos últimos 3 anos ou mais. No início da década de 1970, os cientistas examinaram brevemente esta linha de investigação, mas rapidamente a abandonaram, uma vez que era demasiado complicada”, explicou Sinha.
Mesmo que até o momento as descobertas ainda sejam teóricas, não é uma coisa impossível provar que elas terão aplicações práticas no futuro. Na visão de Sinha, pode acontecer algo como aconteceu com Paul Dirac que trabalhou na matemática do movimento e da existência de elétrons em 1928, mas nunca pensou que suas descobertas mais tarde forneceriam pistas para a descoberta do pósitron e, em seguida, para o projeto da tomografia por emissão de pósitrons (PET).
Fonte: Galileu
Imagens: Galileu, Nexo jornal
